Optimizazio ariketa.

Irudiaren iturria

Urtero optimizazio ikasten dugunean arinago edo beranduago,  paper xafla batekin kaxa bat egiteko buruketa ateratzen zaigu eta urtero esan behar dugu ea inork aztertu duen nolakoak diren jaten ditugun sobatuen papartxoak. Sobatu jan eta gero parera leun jartzen badugu laukizuzena edo karratu dela konturatzen gara, horregaitik nire ikasleentzako hau sobatuen buruketa bihurtzen da (;-).

Hurrengo helbide honetan, laukizuzena den papertxotik abiatuz kaxatxoa nola egin azaltzen digute.

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/euskaraz/figuras/o2a_caja.htm

Geogebraren honen laguntzaz: Optimizazio problema hau aztertuko dugu eta pausuz pausu ikusiko dugu  nola eraiki gure kaxa eta zein da kendu behar dugun karratuaren neurriak (x), bolumena maximoa izan dadin.

Laguntza: ikusteko non ematen den bolumen maximoa (B=16 eta x=1) mugitu puntu berdea eta aktibatu trazoa.

Azalpen eta adibide gehiago: Descartes eta Adim. Beste kaxa mota batzuk Geogebran

Zatikako integralaren bideoa.

Aurreko batean Deribatuari buruzko bideoa jarri banuen, oraingo honetan zatikako integralaren txanda da.

 

Integral mugatua eta alderantzizko funtzioa.

Sarritan irudian agertzen den azaleraren neurriak kalkulatu behar ditugu eta ohiko urratsak emanez gero, hiru integral desberdin, bakoitza azalera zati bat kalkulatzeko egin beharko genituzke.

Goian aipatutako bidea nahiko luzea eta korapilotsua da, hori sahiesteko behean beste bide bi proposatzen dira. Lehena alderantzizko funtzioak bilatu eta gero azalera bera duen esparruaren neurriak kalkulatzea, eta bigarrena "y" rekiko integratzea.

                             Open publication - Free publishing - More math

Alderantzizko funtzioa

Guztiona ezaguna da funtzio bat eta bere alderantzizkoaren artea dagoen erlazioa, hau da, era erraz batean esateko, x eta y aldagaien trukatzearen ondorioz sortzen dena. 

Wikipedia

Hurrengo Geogebran  Inverse of a Function aukera izango duzu , nahi duzun f(x) funtzio idatziz bere alderantzizkoa lortzea f^-1(x), hau da g(y) funtzioa. Horretaz gain funtzioko A puntu bati eta dagozkion B alderantzizkoa era agertzen da eta grafika bi hauek beti dira y=x erdikariarekiko simetrikoak direla ondorioztatu daiteke.

 Inverse of a Function