Funtzio matematikoen grafikak Googlean

Hemendik aurrera posible izango da Googlean  funtzio matematikoen formulak idaztea bere grafikoa lortzeko. Hau bera orain arte Wolfram Alpha-rekin lortzen genuen.
Zooma egitea eta funtzio desberdinak, koma artean jarrita, irudikatzeko aukera ematen digu. Puntu bakoitzaren koordenatuak ere adierazten ditu.

Deribatuak eta integralak

Ea ondoko marrazkiek zer diren deribatuak eta  integralak  ulertzen laguntzen diguten.

Ahurra eta ganbila.

Hona hemen irudi bat, ezker aldeko zirkuluak ganbilak iruditzen zaizkugu eta eskumakoak alderantziz ahurrak.

http://pequenoldn.librodenotas.com/images/1883.jpg 

Orain goiko irudia 180º biratuko dut eta zer lortzen dugu? irudi berbera.

Graph.tk

Graph.tk grafikoak egiteko tresna berria dugu, on line erabil dezakeguna, "Chrome app store"-an eta jaisteko ere eskuragarri dago.


Grafikatzaike hau Flootpotek baino aukera gehiago ematen dizkigu, alde batetik deribatuak, integralak eta beste hainbat funtzio irudikatzen dituelako, bestetik azalerak ere agertzen dira. Oso intuitiboa da.  Adibidea asko ditu eginda. Egindako irudiak png formatoan gordetzen ditu.
Bestalde bere web, blogeta eta abarrekoetan txertatzeko aukera emango digula bihar etsi esaten digute.


Frogatuko dugu azpiko adibide honekin.

Graph.tk

Ruffini polinomioen zatiketeetan

Lehenengo webune honetan Ruffini zertarako erabiliko dugun, irudian klikatuz, ikusiko dugu, hau da zatiketa hau egiteko beste era bat baino ez da.

irudian klikatu

Jarraieran pausuka ikusiko dugu nola egin behar den zatiketa hau.

Jatorria

Eta azkenik Wirisen aplikazio honekin praktikan ipiniko duzu ikasitakoa, horretarako irudan klikatu beharko duzu.

irudian klikatu

Sistema linealen sailkapena.Esanahi geometrikoa.

Hona hemen Manuela Virtok, nire lankiadeak, aspaldian egindako lana: "Ekuazio sistemen ebazpena" Notebook formatuan, arbel digitalean erabiltzeko. Bertan agertzen diren irudiak Wirisekin eginda daude, hau dela eta mugitu eta biratu daitezke. 

Kontuan izan behar dugu gure ikasleek dituzten eragozpenak planoak espazioan imajinatzeko eta are gehiago planoen arteko ebakidurak edota pozisio erlatiboak horregatik material  hau oso erabiligarria da Batxilergoan. Hemen duzue lanaren pdfa, begirada bota nahi izanez gero.

Sufer

 Joan den ikasturtean ikasleekin institututik Imaginary-ren erakusketara joan ginen eta bertan SURFER, besteak beste, programa ezagutzera eman ziguten. Hau dela eta, Batxilergoko ikasleekin bloga egitea eraki dut eta hemen utziko dizkiet, dizkizut, programa aske hau jaisteko lotura, ez duelako aukerarik ematen "on line" erabiltzeko. Bertan eskuliburua, ingelesez, ere aurkituko duzue.

Citrus: x² + z² = y³(1 - y)³

 Programa honekin, ekuazio inplizitu desberdinak jarriz, aldagien mailak, kofizienteak (a eta b),zomma eta biraketak konbinatuz ikusi genitzake ekuazio bakoitzak sortzen dituen gainazalerak. 
 Sortzen diren irudiak oso politak izanik lehiaketa bat antolatu zuten, irudi bakoitza izenarekin aurkeztu behar zen. Ikasleak, gehienetan, egunero erabiltzen ditugun gauzak lortzen saiatzen ziren, eta askotan antzeko zerbait lortu ere.

 Irudiez gain, animazioak ere egiteko aukera ematen digu. Adibide gisa hurrengo bideo hau, neronek egindakoa, uzten dizuet. Espero dut zuen gustukoa izatea.

Simulagailuak kalkulu diferentzialean

Honako honetan eta Phet simulagailu honi esker, aukera izango dugu gure grafikoa, on line, manipulatzeko eta era berean zer gertatzen zaion bere deribatuari eta integralari ikusteko. 

Egin zure saiakera irudian klikatuz.

Donald en el Pais de las Matemáticas

Sarritan eskatu didate ikasleak bideo hau jartzeko, beraiek 1. edota 2. mailan  ikusi zutelako, berriz ikusi nahi izanez gero hementxe aurkituko duzue:

                                        Donald en el país de la matemáticas from angel on Vimeo.
Iturria: Conocer ciencia

Joko matematikoak

http://anagarciaazcarate.wordpress.com/

Blog honetan batxilergoan probablitatea jokoen bidez lantzeko aukera aurkituko dugu, kartak, dadoak eta abarrekoak erabiliz. Beste sarrera batzuetan DBHrako materiala ere aurkituko dugu. 
Lan fitxak gaztelaniaz daude. 
Helbidea: Pasatiempos y juegos en clase de matemáticas.

 

Otsoa, ardia eta aza.

Eraman otsoa, ardia eta aza aurreko ertzera txalupa erabiliz. Nahi dituzun beste bidaia egin ditzakezu, baina badaia bakoitzean elementu bakarra eramanez. Kontuz ibili, gizona hurbil ez dagoenean, otsoak ardia jango du eta ardiak aza.

                                                   ITURRIA: Wolf, Sheep and Cabbage » Puzzle games

Logikazko joko gehiago nahi izanez gero klikatu goiko helbidean.

Angelua (bira eta irekitzea)

zonaClic - actividades - Angelua Irekieta Eta Bira (El ángulo: giro y abertura)

Zatikako funtzioak

Hemen aurkezten dugun zatikako funtzioak irudikatzeko tresna hau oso erreza da, bertan gehienez hiru zati iruda daitezke, eta beraien muturrak (irekiak ala itxiak) nabariak dira.

Adibidea: Izan bedi f(x) ondorengoa eta azpiuan bere irudikapena.

Klikatu irudian tresna hau erabili ahal izateko.

Zatikako funtzioak Geogebra erabiliz ere posible dira irudikatzea , hemen goiko adibidea.

Adibide gehiago

Goiko adibidean "Entrada" laukitxoan hau idatziz erdiko zatia lortuko duzu: Función[x^2-6x+10,2,5] eta gero elementuen propietateetara joz kolorea eta estiloarekin jolastuz itxura desberinak lortzen dira.

Dantza pausuak

Dantza pausuak matematika dakien jendearentzat.

iturria: microsiervos

Noria

Hemen bi saskitak gora-behera biraka nola ari diren ikusi dezakegu. Horretatako argazkian edo azpiko loturan klikatzea baino ez dugu. Aplikazioan aukera desberdinak daude, markatu neskaren edo mutilaren laukitxoa, edota beraien grafikeena, aukeran dugu ere, pozisioa, erradioa eta abiadura. 

              ( aurreko botioak pausatzeko eta martxan jartzeko erabliko ditugu)

Geogebra hau oso egokia da bai  funtzioen periodikotasuna eta trigonometria lantzeko. Abiadura eta erradio aldatzen dugunean uhinen anplitudea eta luzera ere nola aldatzen diren aztertu daitekelako.

http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/funciones/caracteristicas/noria/actividad.html

IIturria: Matemáticas a nuestro lado 

Geometria espazioan

Oharra: lan hau aipatua izan da , Pooplet adibide gisa EducaconTic

Trigonometria botoi barik

Trigometria lantzeko eta ulertzeko aplikazio ezin hobea.

http://www.touchtrigonometry.org/

Iturria: MatemaTICas 1,1,2,3,58...

Aurkitu puntuak Sistema Cartesiarrean, polarrean edo konplexu eran

Ezkerreko zutabean aukera desberninak aurkituko dituzu: ariketaren luzera, maila, iraupena, sistema (Cartesiarra, Polarra edo konplexua) eta koadrantea , aldiz, eskuman: asmatutakoak, hutsak eta denbora.
Egin zure aukeraketa eta jokatu zure buruaren aurka edo kide batekin.




Puntuak lantzelo Sistema Cartesiarrean oso ondo dago Wirisen aplikazio hau ere, Wirisek arbelek digitaletan erablitzeko duen materaialaren artean aurkitzen da. 

zein funtzio irudikatzen da?

Zuzenen sorta

Hurrengo GeoGebra honetan  irriztagailua mugituz m (malda)  aldatzea lortuko duzu eta honela  A puntutik igaro diren zuzenen sorta ikusiko duzu. 
Hauek ezabatzelo ctrl+f erabili beharko duzu. 
Elementu bakoitza agertzeko edo eskutatzeko klikatu ezkerreko zutabean dagokion puntua.
Zailatu zaitez  beheko ariketa hau erantzuten grafiko honen laguntzaz.

Grafikara joan

       
ARIKETA: Har dezagun (3,-2) zentroko zuzenen sorta:

• a) Idatzi zuzenen sortaren ekuazioa.
• b) Idatzi (-1, 5) puntutik igarotzen den sorta horretako zuzenen ekuazioa.
• c) Sortatko zein zuen izango da 2x+y=0 zuzenaren paraleloa?
• d) Idatzi jatorriarekiko distantzia 3 duen sorta horretako zuzena.

Konikak (II)

Jo hurrengo helbide honetara eta konikei buruz hainbat gauza berri ikasiko dituzu:

Kurba konikoak marrazketa eta matematikarako 

hiperbola

Konikak

Goiko bideoa ikusita gero sailatu zaitez zu zeu beheko applet honetan hor agertzen diren konika desberdinak lortzen.












Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Tangram II

Deribatuak birpasatzen

Hurrengo bideoan agertzen diren hainbat gauza gure ikasleak 2. mailakoak oso ondo ulertuko dute, eta bide batez birpasarako egokia.




iturria: Algo más que números

Geometria tailerra

Geometria tailerra Marisa Berdasko irakaslearena da.
Iturria: Mateguay blogga

ADIM

Adim

Hemen 1. batxilergoko programazio osoa aurkituko duzu. Oso egokia batez ere arbel digital interaktiboan erabiltzeko. ARBEL DIGITAL INTERAKTIBOA MATEMATIKAN