Matematika dinamikoak

Zuzenaren ekuazio bektoriala.

2012-02-05T10:47:00.000+01:00

Zuzenaren ekuazko bektoriala aurkezten da bektoren batura gisa. Zuzenako X puntuak zuzena eratuko du t parametroaren arabera. Hurrengo GeoGebran t-ri balioak aldatuz, irristagailua erabaliz, puntua mutuko zaizue eta zuzena lortuko duzue.
Puntuak aldatuz gero dagokien zuzenaren ekuazioa lortuko duzu.

Geogebrara lotura

Optimizazio ariketa.

2012-01-26T17:32:00.003+01:00

Irudiaren iturria

Urtero optimizazio ikasten dugunean arinago edo beranduago, paper xafla batekin kaxa bat egiteko buruketa ateratzen zaigu eta urtero esan behar dugu ea inork aztertu duen nolakoak diren jaten ditugun sobatuen papartxoak. Sobatu jan eta gero parera leun jartzen badugu laukizuzena edo karratu dela konturatzen gara, horregaitik nire ikasleentzako hau sobatuen buruketa bihurtzen da (;-).

Hurrengo helbide honetan, laukizuzena den papertxotik abiatuz kaxatxoa nola egin azaltzen digute.

http://docentes.educacion.navarra.es/msadaall/geogebra/euskaraz/figuras/o2a_caja.htm

Geogebraren honen laguntzaz: Optimizazio problema hau aztertuko dugu eta pausuz pausu ikusiko dugu nola eraiki gure kaxa eta zein da kendu behar dugun karratuaren neurriak (x), bolumena maximoa izan dadin.

Laguntza: ikusteko non ematen den bolumen maximoa (B=16 eta x=1) mugitu puntu berdea eta aktibatu trazoa.

Azalpen eta adibide gehiago: Descartes eta Adim. Beste kaxa mota batzuk Geogebran

Zatikako integralaren bideoa.

2012-01-25T20:00:00.000+01:00

Aurreko batean Deribatuari buruzko bideoa jarri banuen, oraingo honetan zatikako integralaren txanda da.

Integral mugatua eta alderantzizko funtzioa.

2012-01-25T19:34:00.002+01:00

Sarritan irudian agertzen den azaleraren neurriak kalkulatu behar ditugu eta ohiko urratsak emanez gero, hiru integral desberdin, bakoitza azalera zati bat kalkulatzeko egin beharko genituzke.

Goian aipatutako bidea nahiko luzea eta korapilotsua da, hori sahiesteko behean beste bide bi proposatzen dira. Lehena alderantzizko funtzioak bilatu eta gero azalera bera duen esparruaren neurriak kalkulatzea, eta bigarrena "y" rekiko integratzea.

Open publication - Free publishing - More math

Alderantzizko funtzioa

2012-01-04T13:55:00.000+01:00

Guztiona ezaguna da funtzio bat eta bere alderantzizkoaren artea dagoen erlazioa, hau da, era erraz batean esateko, x eta y aldagaien trukatzearen ondorioz sortzen dena.

Wikipedia

Hurrengo Geogebran Inverse of a Function aukera izango duzu , nahi duzun f(x) funtzio idatziz bere alderantzizkoa lortzea f^-1(x), hau da g(y) funtzioa. Horretaz gain funtzioko A puntu bati eta dagozkion B alderantzizkoa era agertzen da eta grafika bi hauek beti dira y=x erdikariarekiko simetrikoak direla ondorioztatu daiteke.

Inverse of a Function

Funtzio matematikoen grafikak Googlean

2011-12-11T19:33:00.001+01:00

Hemendik aurrera posible izango da Googlean funtzio matematikoen formulak idaztea bere grafikoa lortzeko. Hau bera orain arte Wolfram Alpha-rekin lortzen genuen.
Zooma egitea eta funtzio desberdinak, koma artean jarrita, irudikatzeko aukera ematen digu. Puntu bakoitzaren koordenatuak ere adierazten ditu.

Deribatuak eta integralak

2011-12-04T19:45:00.001+01:00

Ea ondoko marrazkiek zer diren deribatuak eta integralak ulertzen laguntzen diguten.

Ahurra eta ganbila.

2011-12-04T19:34:00.001+01:00

Hona hemen irudi bat, ezker aldeko zirkuluak ganbilak iruditzen zaizkugu eta eskumakoak alderantziz ahurrak.

http://pequenoldn.librodenotas.com/images/1883.jpg

Orain goiko irudia 180º biratuko dut eta zer lortzen dugu? irudi berbera.

Graph.tk

2011-11-14T10:04:00.001+01:00

Graph.tk grafikoak egiteko tresna berria dugu, on line erabil dezakeguna, "Chrome app store"-an eta jaisteko ere eskuragarri dago.

Grafikatzaike hau Flootpotek baino aukera gehiago ematen dizkigu, alde batetik deribatuak, integralak eta beste hainbat funtzio irudikatzen dituelako, bestetik azalerak ere agertzen dira. Oso intuitiboa da. Adibidea asko ditu eginda. Egindako irudiak png formatoan gordetzen ditu.
Bestalde bere web, blogeta eta abarrekoetan txertatzeko aukera emango digula bihar etsi esaten digute.

Frogatuko dugu azpiko adibide honekin.

Graph.tk

Ruffini polinomioen zatiketeetan

2011-11-06T20:31:00.000+01:00

Lehenengo webune honetan Ruffini zertarako erabiliko dugun, irudian klikatuz, ikusiko dugu, hau da zatiketa hau egiteko beste era bat baino ez da.

irudian klikatu

Jarraieran pausuka ikusiko dugu nola egin behar den zatiketa hau.

Jatorria

Eta azkenik Wirisen aplikazio honekin praktikan ipiniko duzu ikasitakoa, horretarako irudan klikatu beharko duzu.

irudian klikatu

Sistema linealen sailkapena.Esanahi geometrikoa.

2011-11-02T18:45:00.000+01:00

Hona hemen Manuela Virtok, nire lankiadeak, aspaldian egindako lana: "Ekuazio sistemen ebazpena" Notebook formatuan, arbel digitalean erabiltzeko. Bertan agertzen diren irudiak Wirisekin eginda daude, hau dela eta mugitu eta biratu daitezke.

Kontuan izan behar dugu gure ikasleek dituzten eragozpenak planoak espazioan imajinatzeko eta are gehiago planoen arteko ebakidurak edota pozisio erlatiboak horregatik material hau oso erabiligarria da Batxilergoan. Hemen duzue lanaren pdfa, begirada bota nahi izanez gero.

Sufer

2011-10-05T19:56:00.013+02:00

Joan den ikasturtean ikasleekin institututik Imaginary-ren erakusketara joan ginen eta bertan SURFER, besteak beste, programa ezagutzera eman ziguten. Hau dela eta, Batxilergoko ikasleekin bloga egitea eraki dut eta hemen utziko dizkiet, dizkizut, programa aske hau jaisteko lotura, ez duelako aukerarik ematen "on line" erabiltzeko. Bertan eskuliburua, ingelesez, ere aurkituko duzue.

Citrus: x²+ z²= y³(1 - y)³

Programa honekin, ekuazio inplizitu desberdinak jarriz, aldagien mailak, kofizienteak (a eta b),zomma eta biraketak konbinatuz ikusi genitzake ekuazio bakoitzak sortzen dituen gainazalerak.
Sortzen diren irudiak oso politak izanik lehiaketa bat antolatu zuten, irudi bakoitza izenarekin aurkeztu behar zen. Ikasleak, gehienetan, egunero erabiltzen ditugun gauzak lortzen saiatzen ziren, eta askotan antzeko zerbait lortu ere.

Irudiez gain, animazioak ere egiteko aukera ematen digu. Adibide gisa hurrengo bideo hau, neronek egindakoa, uzten dizuet. Espero dut zuen gustukoa izatea.

Simulagailuak kalkulu diferentzialean

2011-09-15T18:05:00.000+02:00

Honako honetan eta Phet simulagailu honi esker, aukera izango dugu gure grafikoa, on line, manipulatzeko eta era berean zer gertatzen zaion bere deribatuari eta integralari ikusteko.

Egin zure saiakera irudian klikatuz.

Donald en el Pais de las Matemáticas

2011-08-06T23:22:00.002+02:00

Sarritan eskatu didate ikasleak bideo hau jartzeko, beraiek 1. edota 2. mailan ikusi zutelako, berriz ikusi nahi izanez gero hementxe aurkituko duzue:

Donald en el país de la matemáticas from angel on Vimeo.
Iturria: Conocer ciencia

Joko matematikoak

2011-06-29T18:54:00.000+02:00

http://anagarciaazcarate.wordpress.com/

Blog honetan batxilergoan probablitatea jokoen bidez lantzeko aukera aurkituko dugu, kartak, dadoak eta abarrekoak erabiliz. Beste sarrera batzuetan DBHrako materiala ere aurkituko dugu.
Lan fitxak gaztelaniaz daude.
Helbidea: Pasatiempos y juegos en clase de matemáticas.

Otsoa, ardia eta aza.

2011-06-17T20:41:00.007+02:00

Eraman otsoa, ardia eta aza aurreko ertzera txalupa erabiliz. Nahi dituzun beste bidaia egin ditzakezu, baina badaia bakoitzean elementu bakarra eramanez. Kontuz ibili, gizona hurbil ez dagoenean, otsoak ardia jango du eta ardiak aza.

ITURRIA: Wolf, Sheep and Cabbage » Puzzle games

Logikazko joko gehiago nahi izanez gero klikatu goiko helbidean.

Angelua (bira eta irekitzea)

2011-06-14T19:12:00.001+02:00

zonaClic - actividades - Angelua Irekieta Eta Bira (El ángulo: giro y abertura)

Zatikako funtzioak

2011-05-31T16:54:00.015+02:00

Hemen aurkezten dugun zatikako funtzioak irudikatzeko tresna hau oso erreza da, bertan gehienez hiru zati iruda daitezke, eta beraien muturrak (irekiak ala itxiak) nabariak dira.

Adibidea: Izan bedi f(x) ondorengoa eta azpiuan bere irudikapena.

Klikatu irudian tresna hau erabili ahal izateko.

Zatikako funtzioak Geogebra erabiliz ere posible dira irudikatzea , hemen goiko adibidea.

Adibide gehiago

Goiko adibidean "Entrada" laukitxoan hau idatziz erdiko zatia lortuko duzu: Función[x^2-6x+10,2,5] eta gero elementuen propietateetara joz kolorea eta estiloarekin jolastuz itxura desberinak lortzen dira.

Matematikarien denpora lerroa

2011-05-20T18:34:00.002+02:00

2010-2011 ikasturteko "Matematika I" modalitateko gaia hartu duten ikasleek egindako lana hemen duzue.

Matematika I- 2010/2011 on Dipity.

Dantza pausuak

2011-04-11T14:04:00.002+02:00

Dantza pausuak matematika dakien jendearentzat.

iturria: microsiervos

Noria

2011-04-01T15:04:00.010+02:00

Hemen bi saskitak gora-behera biraka nola ari diren ikusi dezakegu. Horretatako argazkian edo azpiko loturan klikatzea baino ez dugu. Aplikazioan aukera desberdinak daude, markatu neskaren edo mutilaren laukitxoa, edota beraien grafikeena, aukeran dugu ere, pozisioa, erradioa eta abiadura.

( aurreko botioak pausatzeko eta martxan jartzeko erabliko ditugu)

Geogebra hau oso egokia da bai funtzioen periodikotasuna eta trigonometria lantzeko. Abiadura eta erradio aldatzen dugunean uhinen anplitudea eta luzera ere nola aldatzen diren aztertu daitekelako.

http://recursostic.educacion.es/gauss/web/materiales_didacticos/eso/actividades/funciones/caracteristicas/noria/actividad.html

IIturria: Matemáticas a nuestro lado

Geometria espazioan

2011-03-27T20:37:00.008+02:00

Oharra: lan hau aipatua izan da , Pooplet adibide gisa EducaconTic

Trigonometria botoi barik

2011-03-21T22:45:00.006+01:00

Trigometria lantzeko eta ulertzeko aplikazio ezin hobea.

http://www.touchtrigonometry.org/

Iturria: MatemaTICas 1,1,2,3,58...

Aurkitu puntuak Sistema Cartesiarrean, polarrean edo konplexu eran

2011-03-16T19:07:00.007+01:00

Ezkerreko zutabean aukera desberninak aurkituko dituzu: ariketaren luzera, maila, iraupena, sistema (Cartesiarra, Polarra edo konplexua) eta koadrantea , aldiz, eskuman: asmatutakoak, hutsak eta denbora.
Egin zure aukeraketa eta jokatu zure buruaren aurka edo kide batekin.

Puntuak lantzelo Sistema Cartesiarrean oso ondo dago Wirisen aplikazio hau ere, Wirisek arbelek digitaletan erablitzeko duen materaialaren artean aurkitzen da.

zein funtzio irudikatzen da?

2011-03-11T00:28:00.000+01:00

Zuzenen sorta

2011-03-02T18:17:00.003+01:00

Hurrengo GeoGebra honetan irriztagailua mugituz m (malda) aldatzea lortuko duzu eta honela A puntutik igaro diren zuzenen sorta ikusiko duzu.
Hauek ezabatzelo ctrl+f erabili beharko duzu.
Elementu bakoitza agertzeko edo eskutatzeko klikatu ezkerreko zutabean dagokion puntua.
Zailatu zaitez beheko ariketa hau erantzuten grafiko honen laguntzaz.

Grafikara joan

ARIKETA: Har dezagun (3,-2) zentroko zuzenen sorta:

a) Idatzi zuzenen sortaren ekuazioa.
b) Idatzi (-1, 5) puntutik igarotzen den sorta horretako zuzenen ekuazioa.
c) Sortatko zein zuen izango da 2x+y=0 zuzenaren paraleloa?
d) Idatzi jatorriarekiko distantzia 3 duen sorta horretako zuzena.

Konikak (II)

2011-02-25T20:42:00.002+01:00

Jo hurrengo helbide honetara eta konikei buruz hainbat gauza berri ikasiko dituzu:

Kurba konikoak marrazketa eta matematikarako

hiperbola

Konikak

2011-02-23T14:31:00.005+01:00

Goiko bideoa ikusita gero sailatu zaitez zu zeu beheko applet honetan hor agertzen diren konika desberdinak lortzen.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Tangram II

2011-02-21T14:10:00.002+01:00

Deribatuak birpasatzen

2011-02-21T14:07:00.000+01:00

Hurrengo bideoan agertzen diren hainbat gauza gure ikasleak 2. mailakoak oso ondo ulertuko dute, eta bide batez birpasarako egokia.

iturria: Algo más que números

Geometria tailerra

2011-02-03T23:33:00.007+01:00

Geometria tailerra Marisa Berdasko irakaslearena da.
Iturria: Mateguay blogga

ADIM

2011-02-03T23:04:00.005+01:00

Adim

Hemen 1. batxilergoko programazio osoa aurkituko duzu. Oso egokia batez ere arbel digital interaktiboan erabiltzeko. ARBEL DIGITAL INTERAKTIBOA MATEMATIKAN

Parabolaren aldakuntzak

2010-12-13T18:29:00.001+01:00

Parabola eta bere aldakuntzak aztertzeko ariketa praktikoa.Lehenda bizi bete hutsuneak eta gero berdin ikurran klikatu. (Laguntza kokatu zenbaki hauek :-2;0.2 eta 5 , zuek erabaki zein ordenatan)

eta berdin 2.honetan, bete hutsuneak eta gero berdin ikurrean klikatu

Erroketen propietateak

2010-12-04T11:32:00.001+01:00

Hutsuneak bete ondoren " = " ikurrean klikatu.

Sinu eta Kosinu teoremen frogapenerako

2010-12-03T00:29:00.001+01:00

Siniaren teorema GeoGebran

Bi teorema hauek angelu bakoitzarentzat frogatu behar dira, agertzen diten laukitxuetan klikatuz kasu bakoitzean behar ditugun triangelua zuzenak lortuko ditugu.

Kosinuaren Teorema GeoGebran

Pitagorasen teormaren frogapena

2010-12-03T00:15:00.000+01:00

Ituurria: En vez del siquiatra...

Geometria dinamikoa

2010-12-03T00:08:00.001+01:00

Orrialde honetan batez ere GeoGebraren adibide asko aurkituko ditugu, bertan matematika elkareragilea ikusiko dugu, gauzak eginez ikasten direlako et ez ikusiz.

Geometria dinámica

Bereziki oso egokia funtzioen transformazioak eta konpozizioa aztertzeko eta ulertzeko.hemen

Oso azkarra zara ala magia egiten duzu?

2010-10-06T20:23:00.002+02:00

Atzo ikasle batek, Asierrek, hauxe esan zidan: “Oso azkarra zara ala magia egiten duzu?”. Gertaera hau izan zen, gelan ariketak egiten ari ginela, tarteko pausoen artean 2. mailako ekuazio sinple hau atera zen:

eta nik soluzioak , ezer egin gabe, 2 eta 3 zirela jarri nuenean. "zergatik?" , "beraien batura 5 delako eta biderkadura 6". Gelako besteek ere ez zuten hau erabiltzen soluzioak konprobatzeko edota kasu errazenetan soluzioak kalkulatzeko. Erraza da eta oso baliagarria da. AZALPENA:

2. mailako ekuazio baten erroak x=a eta x=b badira eta koefiziente nagusia 1. Ekuazioa honela lor dezakegu:

Oharra, kontuan izan baturaren aurkakoa lortzen dugula.

Hau dela eta, frogatu goiko ekuazio horretan soluzioak 2 eta 3 direla.

Denak dauka bere azalpena, ez da magia eta ez naiz hain azkarra. :-))

Logotipoak eta matematika

2010-09-06T18:20:00.005+02:00

Gaur egun logotipoek, batez ere kotxe logotipoek, gehienok (eta are gehiago jende gazteak) ezagutzen ditugunek matematikarekin duten erlazioa aztertuko dugu.

Kasu batzuetan simetriak erabiltzen dira (Mazda eta Honda), beste batzuetan 180º-ko biraketak (Hyunday eta Opel) edo 180º baino txikiagoak (Mitsubishi eta Chrysler), eta azkenez, gorputzen biraketa hiru dimentsiotan imitatzen dutenak (Toyota).

Matematikan geometria eta desplazamendu bektorialak aztertzeko ezin egokiago direla esango dut.

Ziur zuek ere ezagutzen duzula beste logotipo desberdinen bat; aztertu bertan ematen dena mugimendua eta erantsi nahi izanez gero sarrera honi.

iturria: Algo mas que números

e zenbakia

2010-06-23T10:17:00.005+02:00

"e" zenbakiaren jatorria, esanahia eta balioa goiko irudian edo ondorengo loturan klikatuz lortuko duzu. http://zenbakiak.blogspot.com/2010/06 /e-zenbakia.html

Kalkulatu labarraren altuera. Julio Verne

2010-06-20T10:49:00.004+02:00

Hainbat liburutan matematikaren erreferentziak aurkitzen ditugu, hona hemen horietariko bat. Nola kalkulatuko zenuke labar honen altuera? Nola kalkulatu zuen Julio Vernek? Soluzioa: 3.Modo de Julio Verne

Ikurrak

2010-06-05T11:13:00.008+02:00

archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Iturria:Matemáticas a nuestro lado

Alderantzizko proportzionaltasuneko funtzioa

2010-05-30T19:33:00.007+02:00

Ikusi "a" , "b" eta "c"-ren balioak aldatuz hiperbola nola aldatzen den eta behatu ere asintoten translazioak.
Edozein funtzio arrazionalan agertuko zaizkigu a, b eta c-ren balioak eta horretarako nahikoa litzateke polinomioen zatiketa burutzea, hurrengo adibidean ikus daitekenez:

Tangram

2010-05-14T19:44:00.004+02:00

http://www.silvergames.com/game/tangram/ edo klikatu irudian.

Trigonometria: buruketa

2010-05-11T22:38:00.005+02:00

F itsasargi batek A itsasontzia kostaren lerroarekiko 43º ko angelupean ikusten da; eta B itsasontzia berriz, 21ºko angelupean. A itsasontzitik kostara 5 km-ra dago eta B, 3 km-ra. Kalkulatu itsasontzien arteko distantzia.

Funtzioen razionalen azterketa eta irudikapen grafikoa.

2010-05-08T12:23:00.013+02:00

Alde batetik zer aztertu daitekeen eskema (Manula Virtoren lana) daukagu eta bestetik azpaldian egindako Power Point aurkezpena (Juan Carlos Guerraren lana), berton banan banan eman beharreko pausuak agertzen dira.

Ez badauzu ikusten nabegatzailez aldatu edo goikoa aurkezpenean klikatu.

Mada errepidetan eta matematikan

2010-05-07T18:37:00.001+02:00

Sarritan gure errepidetan honelako arrisku seinaleak ikusten ditugu eta errepideak duen aldaparekin erlezionatzen dugu baina, badakigu benetan zer esan nahi duen? Bestalde matematiketan ere, zuzenaren malda agertzen zaigu eta ez da gauza bera hau dela eta adi ibili behar dugu buruketetan, ondorengo adibidea frogatzen den bezala.

Malda

Optimizazio buruketa

2010-04-18T21:48:00.012+02:00

Goiko irudian klikatuz hainbat optimizazio buruketa Manuel Sadak Geogebrarekin egindakoak agertu zaigu. Buruketa hauek 2. batxilergoak egiten ditugunen antzekoak dira, bertan soluzioak ere agertzen direlarik.
Beste adibide sinple bat maximizazioa.

Funtzio matematikoak

2010-04-04T20:19:00.002+02:00

Triangeluen birpasa online

2010-03-31T18:54:00.004+02:00

Goiko irudian klikatuz aukera izango duzu triangeluen azterketa txiki bat online egiteko.
Eginda gero hausnartu zure kalifikazioa.

Taula trigonometrikoa

2010-03-31T00:52:00.003+02:00

Gehien erabiltzen ditugun arrazoi trigonometrikoen taula hau gogoratzeko arau nemoteknikoa. Klikatuz irudian ikusiko duzu nola eratzen den era errez batean.

Funtzio esponentzialen translazioak eta dilatazioak

2010-03-13T19:22:00.012+01:00

Goiko grafiko honetan ikusiko ditugu funtzio esponentzialaren "dilatazioak" a-ren balioak handiagotzen, txikiagotzen edo negatiboak direnean.

(Grafiketan klikatuz ikusiko duzue kolore bakoitzari dagokion grafika.)

Bigarren honetan translazio bertikalak "a" aldatuz ikus daitezke eta horizontalak "b"-rekin.

Ezezagun bakarreko inekuazioak (ebazpen analitiko eta grafikoa).

2010-03-05T19:37:00.005+01:00

Inekuazioak

Sistema ez-linealen ebazpen grafikoa

2010-03-02T20:14:00.008+01:00

Aurreko hiru kasuetan "tabloia 1" ondoren bendin ikurran klikatuz kasu bakoitzari dagokion grafika agertuko zaigu.

Bektoreen eragiketak

2010-03-01T23:33:00.010+01:00

Adierazi goiko hiru bektoreak (a,b,c) , beste bi bektoreen (x eta y) horien konbinazio lineal gisa. Beste ariketa bi eta soluzioak.

Geometriako buruketak

2010-02-27T18:53:00.008+01:00

a) Zuzeneko zein puntuk du distantzia bera beste bi zuzen hauetara?
b) Zuzenako zein puntuk du distantzia bera beste A eta B puntuetara?

c) AB zuzenkiaren erdibitzailea.
d) Triangeluaren angeluak

Progrezio geometrikoak, infinitu gaien batura

2010-02-03T21:12:00.011+01:00

0?lng(d):1+lng(d)'">

0' familia=t t.intervalo=[pos,pos+20] t.pasos=20 testu='a' hamarrenak=0">
0' familia=t t.intervalo=[pos,pos+20] t.pasos=20 testu='='">
0' familia=t t.intervalo=[pos,pos+20] t.pasos=20 testu='[t]' hamarrenak=dec">

0' familia=t t.intervalo=[pos,pos+20] t.pasos=20 testu='[at]' hamarrenak=dm(at)">

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Lehengo gaia, arraozoia eta gai kopurua aldakorrak dira.

Progrezio geometriko beherakor baten infinitu gaien batura kalkulatzeko formula laburtua erabiltzen dugu orokorrean, "paso-1" klikatuz aukera izango dugu aldentzeko benetako balioarekin eta erreparatu egiten ari garen errorea gero eta txikiagoa dela gai kopurua (n) zenbat eta handiagoa izan..

sin (a+b) eta cos (a+b)-ren frogapenak

2010-01-22T23:32:00.022+01:00

Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

laguntza sin (a+b)

Irudi berberak erabiliz egin ere hurrengo frogapena:

Buruketa: Triangeluaren zuzenen ekuazioak

2010-01-20T20:11:00.004+01:00

Hemen txertatuta dago (iframe) Geogebraren htmla.

Klikatuz laukitxuetan dagokion zuzena edo puntua agertuko zaizu.
Triangelua ere alda daikete epinak mugituz.
Killatuz birritan irudian pantaila osoan ikusi dezakezu.

Bi ezezaguneko inekuazioen sistemak

2010-01-18T18:54:00.003+01:00

Hau da Flash batera lotutako iridua. Bertan zer den eta pausaka nola ebatzi behar diren Inekuazio Sistema Linealak azaltzen da.

Parabola

2010-01-18T18:52:00.007+01:00

Hau da Geogebra.html-ra daramagun irudia.

Hemen ikusi daitezke hainbat gauza parabolarekin erlazionatuta daudenak. Zabalkuntzak, translazioak, bigarren mailako ekuazioaren soluzioak, erpina, zuzen ukitzailea puntu batetan.....

Froga ezazu, a.b eta c iristagailuak mugutuz edota laukitxuetan klikatuz, nola aldatzen den parabola.